Greta im Schwimmbad: Wie lange dauert der Sprung jetzt? Wie hoch liegt der höchste Punkt ihrer Flugbahn?

Question

Aufgabe:

Greta steht im Schwimmbad auf dem \( 5 \mathrm{~m} \) -Brett. Sie uberlegt, wie lange es vom Absprung bis zum Eintauchen ins Wasser dauert.

a) Durch die Funktion \( \mathrm{h}(\mathrm{t})=-5 \mathrm{t}^{2}+5 \) (h in \( \mathrm{m}, \mathrm{t} \) in s) kann man Gretas Hohe in Abhängigkeit von der Zeit berechnen. Wo befindet sie sich zum Zeitpunkt 0 Sekunden, wo nach 2 Zehntelsekunden? Wie lange dauert es, bis sie ins Wasser eintaucht?

b) Bei einem Kopfsprung springen Könner vom Sprungbrett ab und „fliegen" auf einer zunächst kurz ansteigenden parabelförmigen Flugbahn ins Wasser. Wenn Greta zunächst vom Sprungbrett aus nach, oben" springt, lautet die Funktion \( h(t)=-5 t^{2}+5 t+5 \)

Wie lange dauert der Sprung jetzt? Wie hoch liegt der höchste Punkt ihrer Flugbahn?

Answer 1

Im endeffekt geht es darum, dass Greta aus 5 Metern herunter springt.
Dieser Fall wird durch die Funktion beschrieben.
wenn du in die Funktion also für t die Zeit in sekunden einsetzt. Dann erhältst du als ergebnis die höhe, in der sie sich befindet.

also gilt es bei (a) zu berechnen
t=0
t=0,2
und h=0

bei (b)
hast du eine andere funktion.
hier gilt es zu berechnen.
h=0
und das Maximum von h

Hoffe das hilft dir