Kostenfunktion- Aufgaben.

Question

Aufgabe:

Folgende Kostenfunktion ist gegeben:

\( K(x)^{\prime}=1 \frac{1}{5} x^{2}-4 \frac{4}{5} x+36, x>0 \)

Kosten in Höhe von 1540 Euro fallen bei 10 ME an.

1. Die Fixkosten ermitteln

2. Stückkostenfunktion ermitteln

3. Stammfunktion von f über einem geeigneten Intervall angeben

Ansatz:

K(x)´ → K(x) ermitteln

K(x)= 6/15x^3-24/10x^2+36x

K(10)=520

Fixkosten: 1540-520=1020

K(x)= 1/15x^3-24/10x^2+36x+1020

2) K(x)/xk(x)= 6/15x^2-24/10x+36+1020x^-1(11.94/149.80)3)

3) Hab da paar Funktion gegeben, muss ich nun aussuchen die K(x) ergibt?

Answer 1

Hallo hab folgende Kostenfunktion gegeben

Gegeben ist die Grenzkostenfunktion

Ansonsten hast du doch fast alles richtig gemacht. Zunächst dafür mal ein großes Lob von mir. Deine Darstellung ist aber durchaus an einigen Stellen noch verbesserungswürdig. So gehören die Fixkosten in die Kostenfunktion.

K'(x) = 1.2·x^2 - 4.8·x + 36

a)

K(x) = 0.4·x^3 - 2.4·x^2 + 36·x + Kfix

K(10) = 0.4·10^3 - 2.4·10^2 + 36·10 + Kfix = 1540 → Kfix = 1020

b)

k(x) = K(x)/x = 0.4·x^2 - 2.4·x + 36 + 1020/x

c)

Es ist unklar was die Funktion f ist. Daher keine Angabe möglich.

Comments

Text erkannt:

a) \( f(x)=x(x-1) \)
c) \( f(x)=\left(1-\frac{1}{x}\right)\left(1+\frac{1}{x}\right) \)
e) \( f(x)=\frac{1}{\sqrt{x}} \)
\( r \)
b) \( f(x)=\left(x^{2}-2\right)^{2} \)
d) \( f(x)=\frac{5 x-4}{x^{3}} \)
f) \( f(x)=\sqrt{x}-x \)

 Hallo,

danke für die schnelle Antwort.

Habe mal die Auswahlmöglichkeiten hier hinzugefügt.

Mit freundlichen Grüßen

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Du sollst zu den Funktionen eine Stammfunktion angeben.

Das ist denke ich unabhängig zur Aufgabe mit der Kostenfunktion zu sehen.

Gib auch an über welchem Intervall das eine Stammfunktion sein könnte.

So sind z.B. a) und b) als Funktionen auf ganz R definiert. Das ist bei den anderen Funktionen allerdings nicht der Fall oder?

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Ah verstehe, dachte die angegebenen Funktionen stehen noch im Bezug zu der Kostenfunktion. Dann werde ich wohl damit keine Probleme haben.

Bedanke mich dann für die großartige Hilfe und wünsche dir noch einen angenehmen Abend.

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Dir auch noch einen schönen Abend. Zur Not kann Photomath, Wolframalpha etc. bei einer Stammfunktion helfen.