Aufgabe: K ist die Variable.
Zeigen Sie, dass die Graphen von Gk jeweils nur eine Stelle mit waagerechter Tangente besitzen und sich diese an der Stelle xH = \( \frac{9}{k} \) befindet.
Gk (x)= 0,03e-1/15kx (k · x · + 6)
Weiß leider nicht, wie man das rechnet.
Waagerechte Tangente → Steigung 0 → 1. Ableitung 0
Die 1. Ableitung ist die Steigung der Tangente in einem Punkt der Kurve. Bei einer waagerechten Tangente ist die Steigung Null. (Auf dem Berggipfel stehen die Füße waagerecht.)
Also muss f'(x) gebildet werden und f'(x)=0 gesetzt werden. Damit lässt sich der gesuchte x-Wert berechnen.
Verstehe ich leider nicht
Könntest du genauer angeben, was du nicht verstehst?
Gk'(x)=k/500·e-kx/15·(9-kx). Nur der Faktor 9-kx kann =0 sein. Also 9-kx=0 oder x=9/k.
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