Aufgabe: Gegeben ist die Funktion f(x) = x^2. -2
a) Bestimmen Sie die Tangentengleichung im Punkt P an der Stelle x=3.
b) Bestimmen Sie die Tangentengleichung im Punkt R an der Stelle x= a.
Problem/Ansatz: Vielen Dank im Vorraus für die Hilfe !
Ich lese f(x)=x^{2}-2.
zu b): Eine mögliche Tangentengleichung wäre
y=f'(a)*(x-a)+f(a).
Das ist die Punkt-Steigungs-Form einer Geradengleichung (Klasse 8 oder so), angewendet zur Bestimmung einer Tangentengleichung bei bekanntem Berührpunkt. Sie entspricht der Eigenschaft der Ableitung an einer Stelle als beste lineare Näherung dort.
Diese Darstellung ist einfach und mit wenig Arbeit zu berechnen.
Am Schluss sollte es statt "Vielen Dank im Vorraus für die Hilfe !" besser "Vielen Dank im Voraus für die Hilfe!" heißen.
