Tangentengleichung / Parabelgleichung / Tangentensteigung / Berührpunkt - Fehlende Werte

Question

Ich habe überhaupt keinen Plan, wie ich vorgehen soll.

a)  gegeben: Tangentensteigung m = 1,5  /  Berührpunkt P(3/....)

     gesucht: Tangentengleichung und Parabelgleichung (f(x)=a*x²)

b)  gegeben: Tangentengleichung g(x) = 3x + 1,5  /  Berührpunkt P(-1/...)

     gesucht: Gleichung der Parabel

Answer 1

a)  gegeben: Tangentensteigung m = 1,5  /  Berührpunkt P(3/....)

f '(3)=1,5; f '(x)=2ax; 1,5=6a; a=1/4. f(x)=1/4·x² ; P(3|9/4).

gesucht: Tangentengleichung und Parabelgleichung (f(x)=a*x²)

Punkt-Steigungs-Form 1,5=\( \frac{y-\frac{9}{4}}{x-3} \). Kann man noch nach y auflösen.

Comments

b)  gegeben: Tangentengleichung g(x) = 3x + 1,5  /  Berührpunkt P(-1/...)
g(-1)=-3+1,5 g(-1)=f(-1)=-1,5; P(-1|-1,5)
    gesucht: Gleichung der Parabel

Ansatz f(x)=ax²; P einsetzen: -1,5=a; Parabelgleichung f(x)= -1,5x².