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Ich komme verstehe nicht ganz wie man bei dieser Aufgabe die Gleichungssysteme aufstellt.



Aufgabe: Nikolai hat 30.000€ investiert. Für einen Teil des Geldes hat er in Schatzbriefe gekauft, die 3% Jahreszinsen abwerfen. Einen weiteren Teil hat er in Immobilienfonds investiert, die 5% Rendite pro Jahr bringen sollen. Den Rest des Geldes hat er in Aktien angelegt, für die sein Anlageberater mit einer Wertsteigerung von 8% rechnet. In die Aktien hat er doppelt so viel investiert wie in die Schatzbriefe. Der Anlageberater hat ausgerechnet, dass er pro Jahr voraussichtlich 1820€ Profit erzielen wird. Wie viel Geld hat Nikolai in die Aktien investiert?


Vielen Dank im Voraus!

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x+y+z = 30000, z=2x

x+y+2x= 30000

y= 30000-3x

x*0,03+ (30000-3x)*0,05 +2x*0,08= 1820

x= 8000

x= 6000

x= 16000

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Vielen Dank!

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x + y + z = 30000
2·x - z = 0
0.03·x + 0.05·y + 0.08·z = 1820

Ich komme beim Lösen auf x = 8000 ∧ y = 6000 ∧ z = 16000

Wenn du es alleine nicht hinbekommst, kann Photomath helfen.

https://photomath.net/s/QWx72L

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Vielen Dank!

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