Ich hab bei folgender Aufgabe leider gar keine Idee:
Es sei $$v:R^n\Rightarrow R^n$$ ein differenzierbares, wirbelfreies Vektorfeld und $$\Phi:R^n \Rightarrow R^n$$ definiert durch $$\Phi(x):= \int\limits_{\Gamma x}<v(y),dy>$$, wobei $$\Gamma_x$$ die Verbindungsstrecke zwischen 0 und x bezeichnet. Zeigen SIe, dass $$\Gamma$$ ein Potential von v ist
Ich hätte jetzt ein $$\gamma$$ bestimmt mit $$\gamma=(t,0)$$ mit $$ t\in[0,x]$$ und dann versucht das einzusetzen und auszurechnen. Also wenn ich da Potential ableite ja nach jeder komponente muss ja v wieder rauskommen oder nicht?
Mir fehlt so ein wenig der Ansatz
Ich hoffe ihr könnt mir helfen
Vielen Dank