Ableitung nach x auflösen

Question

und zwar muss ich folgende Gleichung nach x Auflösen:

f´(x) = -1 + 0,5 e^0,5x

die Notwendige Bedingung Hierfür lautet f´(x) = 0.

in der Lösung kommt folgendes Ergebnis heraus:

x=2ln(2)

ich verstehe wie die auf die ln(2) kommen aber nicht woher noch die anfangs 2 herkommt?

also die Fettgedruckte 2 -->          x=2ln(2)

wäre toll wenn mir vlt. einer von euch die die Rechnung schritt für schritt aufschreiben könnte.

vielen Dank im Voraus :)

Answer 1

Hallo,

0= -1+0.5 e^(0.5x) |+1

1= 0.5 e^(0.5x )| :0.5

2=  e^(0.5x ) |ln(..)

ln(2)= 0.5 x |: 0.5   -> 0.5 =5/10=1/2

2 ln(2)= x

Answer 2

0= -1 + 0,5 e^0,5x |+1

1=  0,5 e^0,5x         |·2

2=e^0,5x               | ln

ln(2)=0,5x           |·2

2·ln(2) = x