Wieviel muss er in Portfeuille P2 investieren,

Question

10. Eine Vermögenlagegesellschaft bietet dem Anleger an, mit Einzahlungen in jeweils beliebiger Höhe Anteile an drei Portfeuilles zu erwerben, die ausschließlich aus den drei Standardwerten \( A, B \) und \( C \) zusammengesetzt sind. Die Tabelle zeigt die wertmäßigen Anteile der Papiere \( A, B \) und \( C \) an dem jeweiligen Portfeuille.
$$ \begin{array}{|c|ccc|} \hline & {P_{1}} & {P_{2}} & {P_{3}} \\ \hline A & {0.2} & {0.3} & {0.14} \\ {B} & {0.3} & {0.18} & {0.22} \\ {C} & {0.5} & {0.52} & {0.64} \\ \hline \end{array} $$
Also bspw. sind 20 Prozent der Wertpapiere in \( P_{1} \) aus \( A \). Ein Anleger möchte \( 21346 \mathrm{GE} \) in \( A, 2266 \mathrm{GE} \) in \( B \) und \( 52488 \mathrm{GE} \) in \( C \) anlegen. Wieviel muss er in Portfeuille \( P_{2} \) investieren, um dieses Ziel zu verwirklichen (Hinweis: er investiert in \( \left.P_{3} 26400 \mathrm{GE}\right) ? \)
(a) 50100
(b) 39100
(c) 37100
(d) 26400
(e) 18500

kann mir jemand bitte sagen wie man das rechnet
vielen dank

Answer 1

[0.2, 0.3, 0.14; 0.3, 0.18, 0.22; 0.5, 0.52, 0.64]·[x; y; z] = [21346; 2266; 52488]

--> x = - 124242.11 ∧ y = 113415.79 ∧ z = 86926.32

Prüfe mal deine bitte die angegebenen Werte. Irgendwie muss da ein Wurm drin sein. Zumindest komme ich so auf keine vernünftige Lösung.