Wie löse ich die Gleichung mit Bruch unter der Klammer nach x auf?

Question

Aufgabe

Wie löse ich die Gleichung mit Bruch unter der Klammer nach x auf?

120 - 100/60000000:x + 1 =5

$\dfrac{120-100}{ \frac{60000000}{x} + 1} = 5$

Problem/Ansatz:

Ich habe durch ausprobieren x schon raus (20 Mio), aber ich weiß nicht wie ich es rechnerisch löse.

Comments

Bruch unter der Klammer nach x auf?

Was ist damit gemeint?

Answer 1

$\frac{120-100}{60000000/x+1}$ =5

$\frac{20}{60000000/x+1}$ =5     |:5

$\frac{4}{60000000/x+1}$ =1       |·60000000/x+1

4=60000000/x+1                            |-1

3=60000000/x                                |:3

1=20000000/x                                |·x

x=20000000

Comments

Dankeschön ;)

Answer 2

Im Term $\frac{20}{\frac{60000000}{x}+1}$  kann man 1 als $\frac{x}{x}$ schreiben, dann entsteht

$\frac{20}{\frac{60000000}{x}+ \frac{x}{x}}$ = $\frac{20}{\frac{60000000+x}{x}}$ und bedeutet

20:$\frac{60000000+x}{x}$ .

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Reziproken multipliziert:

20:$\frac{60000000+x}{x}$ =20·$\frac{x}{60000000+x}$ .

Die Gleichung lautet somit $\frac{20x}{60000000+x}=5$ .

Comments

Danke ;) für deine ausführliche Antwort