Wie löst man diese komplexe Gleichung?

Question

Aufgabe:

z^2 +(−4−6i)z+10i−5=0

Problem/Ansatz:

Die Lösung ist z=1+2i und z=3+4i

Ansatz: a^2+2aib+6b+10i=b^2+4a+4ib+6ia+5

Answer 1

pq-Formel:

z_1/2=2+3i±√((2+3i)²-10i+5)

z_1/2=2+3i±√(-5+12i-10i+5)

z_1/2=2+3i±√(2i)

z_1/2=2+3i±(1+i)