hallo
ansatz
y = ax² + b
es ist b = 0, weil S = (0|0),
verbesserter ansatz
y = ax²
P = (x1|y1) = (-3|2)
y1 = a(x1)²
2 = a(-3)²
a = 2/9
mit a = 2/9 liegt P = (-3|2)
auf der parabel y = 2/9 x²
wir prüfen, ob auch Q = (x2|y2) = (6|8) auf der parabel liegt
y = 2/9 x²
y = 2/9 * (6)²
y = 2/9 * 36
y = 72/9
y = 8
-> jepp, P und Q liegen auf der parabel
y = 2/9 x²
die parabel ist in richtung der positiven y-achse geöffnet, weil a = 2/9 > 0
das sieht man auch anhand der y-werte der punkte P und Q, die sind nämlich positiv.
gruß
gorgar
