Sei \( \mathbb{R}[X]_{\leq 2}=\left\{a_{0}+a_{1} X+a_{2} X^{2} | a_{0}, a_{1}, a_{2} \in \mathbb{R}\right\} \) der \( \mathbb{R} \) -Vektorraum der Polynome vom
Grad \( \leq 2, \) und sei die lineare Abbildung \( \varphi: \mathbb{R}[X]_{\leq 2} \rightarrow \mathbb{R}^{3} \) definiert durch
\( \varphi(f)=\left(\begin{array}{l}{f(0)} \\ {f(1)} \\ {f(2)}\end{array}\right) \)
Berechnen Sie die Abbildungsmatrix \( D_{E, B}(\varphi) \) von \( \varphi \) bezüglich der Standardbasis \( E \) von
\( \mathbb{R}^{3} \) und der Basis \( B=\left(1, X, X^{2}\right) \) von \( \mathbb{R}[X]_{\leq 2} \)
