Bestimmen der Abbildungsmatrix von Φ bezüglich B

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Ich bräuchte Hilfe bei Aufgabenteil c für die Bestimmung der Abbildungsmatrix bezüglich B.

Mein Ansatz ist es, die Einheitsvektoren mit den Vielfachen von  Φ(b₁), Φ(b₂), Φ(b₃), bzw. den Basisvektoren b₁, b₂, b₃. Hierbei finde ich jedoch keine Möglichkeit die Einheitsvektoren darzustellen. Habe schon viel rumprobiert.

Hat jemand ein Idee?