Ableitungen dieser Funktionen bestimmen: x^0.5; arcsin x; tan x; log von x zur Basis 10

Question

Was sind die Ableitungen folgender Funktionen:

a) x^0.5

b) arcsin(x)

c) tan(x)

d) log_{10} x

Answer 1

x^{1/2} → 1/2 * x^{-1/2}

tan(x) = sin(x) / cos(x) → (cos^2(x) + sin^2(x)) / cos^2(x) = 1/cos^2(x)

log10(x) = ln(x)/ln(10) → 1/x * ln(10)

arcsin(x) → 1/cos(arcsin(x)) = 1/Wurzel(1 - sin^2(arcsin(x))) = 1/Wurzel(1 - x^2)