2 von 13 Personen im Januar Geburtstag

Question

Aufgabe: Hallo ihr lieben, ich komme bei meiner Aufgabe leider nicht weiter. Sie lautet wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit das von 13 Personen genau 2 im Januar Geburtstag haben

Problem/Ansatz: ich weiß wie man das Geburtstagsparadoxon löst wo mindestens 2 am selben tag geburtstag haben. Ich schaffe es jedoch nicht das hierrauf anzuwenden.

Answer 1

Der Januar hat 31 Tage von 365.25 Tagen

Also ist die Wahrschweinlichkeit nach Laplace und der Binomialverteilung

P(X = 2) = (13 über 2) * (31/365.25)^2 * (1 - 31/365.25)^(13 - 2) = ...

Das hat nichts mit dem Geburtstagsparadoxon zu tun bei dem mind. 2 Personen am gleichen Tag Geburtstag haben müssen.

Es ist oben auch üblich statt 365.25 auch einfach nur 365 zu nehmen.

Comments

Als Zusatzaufgabe könntet ihr in der Klasse diskutieren ob es legitim ist als Wahrscheinlichkeit 31/365.25 zu nehmen oder was eventuell für eine andere höhere oder niedrigiere Wahrscheinlichkeit sprechen könnte.