Welches Potenzgesetz ist das?

Question

Könnte mir jemand kurz erklären warum q * q^(n+1) = q^(n+2) ist 

und

2n * 2^(n+1) = n * 2^(n+2) ist.

Answer 1

Hallo, zum ersten darfst du bei gleichen Basen und Multiplikation die Exponenten addieren. Also aus q¹*qⁿ⁺¹ addierst du die 1 dazu.

Beim 2. bin ich mir unsicher ob du es richtig aufgeschrieben hast steht (n+2) nicht im Exponenten?

VG Steffen

Comments

Vielen Dank.

Beim zweiten sollte es im Exponenten stehen. Entschuldigung war mein Fehler.

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Dann ist es bei 2. das selbe Gesetz:

n*2¹*2*ⁿ⁺¹ wird zusammengefasst zu n*2ⁿ⁺²

du addierst quasi wieder die Exponenten da gleiche Basen vorliegen.

VG Steffen.

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Dankeschön.

Habe es endlich verstanden.

Answer 2

$$ q\cdot q^{n+1}=q \cdot\underset{n+1 \text{ Faktoren}}{\underbrace{q\cdots\cdots q}}=\underset{n+2 \text{ Faktoren}}{\underbrace{q\cdot q\cdots\cdots q}} = q^{n+2}$$