Aufgabe:
Konstruieren Sie durch Verkettung der inversen Jacobiabbildung und den Polarkoordinaten eine neue Funktion f : ∆ → E von ∆ = {(t,s) : t > 0,s > 0,t+s < 1} in die geschlitzte Einheitskreisscheibe E = B1 (0) \ {] − 1, 0] × {0}} und bestimmen Sie D f mit der Kettenregel.
Problem/Ansatz:
Also wenn ich die Inverse der Jacobimatrix der Polarkoordinaten bilde und diese auf die Einheitskreisscheibe abbilde, bedeutet dies ja letztendlich nur, dass die Funktion nur aus ihren inneren Punkten besteht und somit letztendlich nicht an den Radius 1 kommt, was in der Definition t+s<1 ja gegeben ist. Bedeutet dies, dass sich meine Funktion letztendlich einzig und allein auf der Menge ]0,1[ abbildet und ich nun nur noch Df bilden muss?
