Die gesamten Mengeneinheiten je Rohstoff berechnen

Question

Aufgabe: In einem Unternehmen werden aus drei Rohstoffen vier verschiedene Zwischenprodukte gefertigt, die selbst wieder der Herstellung von zwei verschiedenen Endpunkten dienen. Die 1. Tabelle gibt den Rohstoffbedarf (bezogen auf ME) für 1 ME der Zwischenprodukte und die 2. Tabelle den Bedarf an Zwischenprodukten für je 1 ME der Endprodukte an.

	Z1	Z2	Z3	Z4
R1	3	3	6	7
R2	4	0	2	5
R3	5	8	1	0

	E1	E2
Z1	5	6
Z2	2	0
Z3	0	5
Z4	3	4

Problem/Ansatz: a) Ermitteln Sie die gesamten Mengeneinheiten je Rohstoff, wenn 420 ME von E1 und 750 ME von E2 produziert werden.

b) Die Rohstoffpreise betragen 25 €, 51 € bzw. 37,50 € je ME. Bestimmen Sie die Rohstoffkosten der in a) genannten Gesamtproduktion.

Answer 1

Aloha :)

$$\left(\begin{array}{c}R_1\\R_2\\R_3\end{array}\right)=\underbrace{\left(\begin{array}{c}3 & 3 & 6 & 7\\4 & 0 & 2 & 5\\5 & 8 & 1 & 0\end{array}\right)}_{={_R}M_Z}\cdot\underbrace{\left(\begin{array}{c}5 & 6\\2 & 0\\0 & 5\\3 & 4\end{array}\right)}_{{_Z}M_E}\cdot\binom{420}{750}$$$$\phantom{\left(\begin{array}{c}R_1\\R_2\\R_3\end{array}\right)}=\underbrace{\left(\begin{array}{c}42 & 76\\35 & 54\\41 & 35\end{array}\right)}_{={_R}M_E}\cdot\binom{420}{750}=\left(\begin{array}{c}74\,640\\55\,200\\43\,470\end{array}\right)$$$$K=\left(\begin{array}{c}74\,640\\55\,200\\43\,470\end{array}\right)\cdot\left(\begin{array}{c}25,00€\\51,00€\\37,50€\end{array}\right)=6\,311\,325,00€$$

Comments

Dankeschön, das war sehr hilfreich