Rohstoffkosten je Halberzeugnis und je Fertigerzeugnis

Question

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13.09.22, 12:25
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3. Ein Betrieb stellt aus vier Rohstoflen drei Halberzeugnisse her und in einer zweiten Produktionsstufe aus den Halberzeugnissen drei Fertigerzeugnisse. Abb. 229 zeigt den Teilelluss mit Angabe der benötigten ME.
a) Wie viel ME der Rohstoffe sind für je eine ME der Fertigerzeugnisse erforderlich?
b) Die Rohstofkosten je ME betragen 2,00 EUR für \( R_{1}, 0,50 \) EUR fir \( R_{2}, 1,00 \) EUR fir \( R_{3} \) und 1,50 EUR fir \( R_{4} \). Berechnen Sie die Rohstomkosten je Halberzeugnis und je Fertigerzeugnis!
c) Wie viel ME der Rohstoffe werden für cine Wochenproduktion von \( 600 \mathrm{ME} \) von \( \mathrm{F}_{1}, 500 \mathrm{ME} \) von \( \mathrm{F}_{2} \) und \( 800 \mathrm{ME} \) von \( \mathrm{F}_{3} \) benötigt?
d) AuBer den Rohstoflkosten fallen folgende Kosten an:
25000 EUR fixe Kosten in der Woche.
Variable Stückkosten: 5,00 EUR für \( \mathrm{H}_{1}, 6,00 \) EUR für \( \mathrm{H}_{2}, 4,00 \) EUR für \( \mathrm{H}_{3} \). 22,00 EUR für \( \mathrm{F}_{1}, 18,00 \) EUR für \( \mathrm{F}_{2}, 26,00 \) EUR für \( \mathrm{F}_{3} \).
Berechnen Sie die Gesamtkosten der Wochenproduktion!
e) Wie viel EUR betright der Gewinn in einer Woche bei einem Verkaufspreis von 120,00 EUR für \( \mathrm{F}_{1}, 105,00 \) EUR für \( \mathrm{F}_{2} \) und 135,00 EUR für \( \mathrm{F}_{3} \) ?
1) Wegen langfristiger Absatzschwierigkeiten muss die Wochenproduktion aur 500 ME von \( F_{1}, 400 \mathrm{ME} \) von \( F_{2} \) und \( 600 \mathrm{ME} \) von \( \mathrm{F}_{3} \) gekürzt werden. Wie hoch ist jetzt der Wochengewinn bei unverinderten Stickkosten, fixen Kosten und Verkaufspreisen?
Ahb 229

Aufgabe:

Answer 1

Übertrage die Daten in Matrizengleichungen,

z.B. r_i, h_i , f_i Mengen Rohstoffe, Halberzeugnisse, Fertigerzeugnisse

\(R_H \, :=  \, \left(\begin{array}{rrr}2&4&0\\3&1&2\\0&3&3\\3&1&2\\\end{array}\right)\)

→ \(\left(\begin{array}{r}r1\\r2\\r3\\r4\\\end{array}\right) = R_H \; \left(\begin{array}{r}h1\\h2\\h3\\\end{array}\right)\)

das gleiche mit dem Produktionsschritt H_F (Fertigproduktmengen nach Halberzeugnis)

Dann ergibt \(\vec{r}\) = R_H H_F \(\vec{f}\) den Schritt von Fertigproduktmenge zu Rohstoffmengen.

Falls dann noch Probleme auftauchen sollten, stelle hier Rückfragen...