Rasenmischung: Graphen zeichnen für zweistufigen Produktionsprozess. Welche Rohstoffkosten für die Bestellung?

Question

Rasenmischung

Ein Hersteller von Rasensamen verwendet die Rasensorten Maxima (M), Bomeo (B) und Greystone (G). Durch Mischung stellt er die Rasensorten Tiergarten, Stadion und Steppe her, jeweils in 1-kg-Packungen verpackt. Den aufgedruckten Mischungstabellen kann man entnehmen, dass die Tiergartenmischung zu je 30 % aus den Sorten Maxima und Bomeo sowie zu 40 % aus der Sorte Greystone (R3) besteht, während Stadion und Steppe die gleichen Sorten im Verhältnis 20:30:50 bzw. \( 25:15:60 enthalten.

Für die Auslieferung an die Großhändler werden jeweils 29 Packungen gebündelt verpackt. Es gibt drei Bündelungen I, II und III. Sie enthalten: I: 20-mal Tiergarten, II: 20-mal Stadion, III: jewetis 10-mal Stadion und 10-mal Steppe.

a) Zeichnen Sie den Graphen für diesen zweistufigen Produktionsprozess.

b) Ein Gartenmarkt bestellt 40 Einheiten I, 20 Einheiten II und 20 Einheiten III. Welche Mengen der Grundsorten muss der Hersteller hierfür bereitstellen?

c) Der Hersteller bezieht die Grundsorten zu 2 Euro (Maxima), 3 Euro (Borneo) bzw. 4 Eur (Greystone). Welche Rohstoffkosten hat er für die Bestellung aus b)?

d) Ein Großhändler rechnet für die kommende Saison mit einer Nachfrage von ca. 80-mal Tiergarten, 60-mal Schattenrasen und 20-mal Stadion. Wie muss seine Bestellliste für die Einheiten I, II und III aussehen?

Answer 1

Hier mal ein Zuordnungsgraph. Ich hoffe du kannst die Angaben entziffern. Ich hab das nur mal so in Kladde gemacht.

b)

[20, 0, 0; 0, 20, 10; 0, 0, 10]·[40; 20; 20] = [800; 600; 200]

[0.3, 0.2, 0.25; 0.3, 0.3, 0.15; 0.4, 0.5, 0.6]·[800; 600; 200] = [410; 450; 740]

c)

[410, 450, 740]·[2, 3, 4] = 5130

d)

[20, 0, 0; 0, 20, 10; 0, 0, 10]·[a; b; c] = [80; 60; 20]

Das wurde ja fast in b) schon ausgerechnet. Ich denke dann müssten [4, 2, 2] bestellt werden.

Naja. Ein Großhändler bestellt 1/10 der Menge vom Gartenmarkt. Das würde mir etwas wenig erscheinen. Aber an den Zahlen ändert sich dadurch ja nichts.