Wie beweist man, dass die tangens-Funktion surjektiv ist?

Question

Wie bloß? Dass sie injekiv ist, konnte ich zeigen

Answer 1

Hallo,

es ist

$$\lim\limits_{x\to \pm \frac{\pi}{2}}tan(x)=\pm \infty$$

Da die Tangensfunktion auf dem Intervall $$(-\frac{\pi}{2},+\frac{\pi}{2})$$ stetig ist, folgt nach dem Zwischenwertsatz die Surjektivität.

Comments

Danke für deine erneute Hilfe, du bist echt klasse! :)