Mathematik Oberstufe Stochastik

Question

Aufgabe: Einem Elektrohändler werden Kartons mit Elektronik Bauteilen günstig angeboten. Die Kartons und ein Teil der Elektronik Bauteile wurden bei einem Unfall beschädigt. Für den Händler wäre der Kauf vorteilhaft, wenn mehr als 70% der Elektronik Bauteile in Ordnung sind. Er entnimmt zufällig 60 Elektronik Bauteile und prüft sie.

a) Formulieren Sie eine Entscheidungsregel: Bis zu welcher Anzahl beschädigter Elektronik Bauteile sollte der Händler kaufen (Irrtumswahrscheinlichkeit 10 %) ?

b) In einer Stichprobe sind sind 47 der 60 Elektronik Bauteile in Ordnung. Geben Sie Erfolgswahrscheinlichkeiten an, die zwar mit dem Stichprobenergebnis verträglich, aber für den Händler ungünstig sind.

c) In einer Stichprobe sind 38 der 60 Elektronikbauteile in Ordnung. Der Händler nimmt das Angebot nicht an. Könnte es sein, dass er ein günstiges Angebot verpasst ?

Answer 1

Hier ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsvariablen X

X: Anzahl der heilen Bauteile in der Stichprobe von n = 60 mit p = 0.7

a)

Liegt die Anzahl der heilen Bauteile im Intervall [47 ; 60] bzw. liegt die Anzahl der defekten Bauteile im Intervall [0 ; 13] kauft der Händler.