Lösung von Wurzelterm

Question

komme bei einer Aufgabe nicht weiter, bitte um Lösung mit Erklärung. Es geht darum diesen Term zu vereinfachen :

8r⁴ :  s³

 

Alles steht unter einer Wurzel und das Divisionszeichen steht für einen Bruch,

 

Ich danke im Voraus für die Lösung :).

Answer 1

Hi,

$$\sqrt{\frac{8r^4}{s^3}} = \sqrt{\frac{2^2\cdot2\cdot r^2\cdot r^2}{s\cdot s^2}} = \frac{2r^2}{s}\sqrt{\frac2s}$$

Du kannst also alles was "doppelt" bzw. mit einem Quadrat in der Wurzel vorkommt rausziehen (solange es ein Faktor ist). Oben getan.

Alles klar?

Grüße

Comments

Aber wie bist du jetzt auf 2 hoch 2 und earum darfst du zum Schluss eine Wurzel schreiben?

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Naja, 8 = 2*2*2 = 2*2^2

Wir wollen ja was mit Quadrat haben, da das Quadrat und die Wurzel sich gegenseitig aufheben.


Und man kann den Wurzelausdruck  nicht komplett auflösen. Das ist nur teilweise möglich.

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Okay, danke, jetzt letze Frage: Warum darf man dann 2r^2 und s nicht in der Wurzel schreiben und as andere schon?

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Das Ziel ist es so wenig wie möglich unter der Wurzel zu haben. Ich bin sicher, Du kannst besser abschätzen wo die Zahl 17 auf dem Zahlenstrahl liegt, als √289. Aber iwann kann man halt nicht weiter vereinfachen und mann muss die Wurzel stehen lassen ;).

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Gerne ;)    .