0 Daumen
2,9k Aufrufe

Lo Aufgabe:

Während einer Konjunkturflaute sinkt der Absatz eines Autoherstellers im Verlauf von sechs Monaten von 27000 Autos auf 20.000 Autos pro Monat.


Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht wie ich berechnen soll, wann sich der Absatz halbiert hat und um wv Autos der Absatz sinkt im Verlauf des 6.Monats

Avatar von

2 Antworten

+1 Daumen

Aloha :)

Wir gehen vom Zerfallsgesetz aus:

$$\left.N(t)=N_0e^{-\lambda\,t}\quad\right|\;\text{Werte einsetzen}$$$$\left.20000=27000e^{-\lambda\cdot6}\quad\right|\;:27000$$$$\left.\frac{20000}{27000}=e^{-\lambda\cdot6}\quad\right|\;\ln(\cdots)$$$$\left.\ln\left(\frac{20}{27}\right)=-\lambda\cdot6\quad\right|\;:(-6)$$$$\left.\lambda=-\frac{1}{6}\ln\left(\frac{20}{27}\right)\approx0,0500\quad\right.$$Das Zerfallsgesetz lautet hier also:$$N(t)=27000e^{-0,05\cdot t}$$Probe: \(N(6)=27000e^{-0,05\cdot6}=27000e^{-0,3}=20002\)

Die 2 zuviel sind Rundungsfehler von der Logarithmusberechnung oben.

Avatar von 152 k 🚀
0 Daumen

Dann hast du zwei Punkte (6|27000) und (5|20000)

Avatar von

Was muss ich jtz genau berechnen?

Ich meine du sollst die Funktionsgleichung bestimmen...

Kommst du für mich die Aufgabe lösen Schritt für Schritt und erklären wie du vorgegangen bist?

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community