Überprüfen Sie, ob die Reihe konvergent ist und berechnen Sie gegebenenfalls ihren Wert.

Question

(\( \frac{1}{3i} \)  )^n

Überprüfen Sie, ob die Reihe  konvergent ist und berechnen Sie gegebenenfalls ihren Wert.

ich weiß nicht wie ich das rechnen soll ....

Comments

Reihe oder Folge? Welche Bedeutung hat der Term?

Answer 1

Hallo,

das ist eine geometrische Reihe

$$S=\sum \limits_{n=0}^{\infty}q^n$$

mit $$q=\frac{1}{3i}$$. Der Betrag von q ist offensichtlich 1/3, damit konvergiert die Reihe.

$$S=\frac{1}{1-q}$$

Comments

woran erkenne ich ein geimetrische reihe ?

und wenn ich es nicht erkennen würde, konnte ich die aufgabe trotzdem lösen oder geht das nur wenn man es erkennt ?

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woran erkenne ich ein geimetrische reihe ?

Woran du sie erkennst weiß ich nicht. Ich erkenne sie daran, dass eine vorliegende Reihe der Definition einer geometrischen Reihe entspricht.

und wenn ich es nicht erkennen würde,

dann glaube Mitgliedern dieses Forums, die dir sagen, dass es eine ist.

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hahahah ja aber das hilft mir ja nichts in der klausur das die mitglieder es wissen hahah

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Fazit: Du müsstest in der Klausur die Definition einer geometrischen Reihe kennen.

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genau

welche reihen gibt es denn noch die man wissen sollte

oder erkennen sollte

Answer 2

Da steht keine Reihe, da steht nur ein Term.

Fall du mit i die imaginäre Einheit meinst:

\(\frac{1}{3i}\) hat den Betrag  \(\frac{1}{3}\)