Seitenlänge angegebener Flächeninhalte im Quadrat

Question

Aufgabe:

Die Quadratseite ist 5cm, der fragliche Flächeninhalt A=17,62 qcm.

x * x ist Teil des fraglichen Flächeninhalts.

Die Aufteilung des Gesamt-Flächeninhalts besteht aus dem Quadrat x*x, dem Quadrat y*y und zwei gleich großen Rechtecken x*y und y*x.

Problem:

Für das äußere Quadrat gilt:

5*5=25 qcm

x*x + y*y=17,62 qcm

Fläche der Rechtecke 2(x*y) also:

25-17,62= 7,38 qcm

Aber wie rechne ich jetzt x aus?

Answer 1

Setze y=5-x.

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Comments

Dankeschön für die schnelle Antwort. Allerdings weiß ich y auch nicht... Brauche ich keine binomische Formel, um die Lösung zu finden?

Answer 2

$$x+y=5$$

$$(x+y)^2=25$$

$$(x+y)^2=x^2+2xy+y^2=17,62+2xy=25$$

$$7,38=2xy=2x(5-x)$$

$$3,69=x(5-x)=5x-x^2$$

$$x^2-5x+3,69=0$$

$$ x_{12}=2,5\pm\sqrt{6,25-3,69}$$

$$x_1=2,5+1,6=4,1 ;  [x_2<0]$$

$$x=4,1~~;~~ y=0,9$$

Comments

Das jann ich nachvollziehen. Herzlichen Dank