Aloha :)
1) Ziehe die Linie FC runter zum Punkt E.
2) Verschiebe dafür die Linie FE nach rechts zum Punkt C.
Das entsthehende rechtwinklige Dreieck hat hat die Katheten \((a+b)\) und \((a-b)\).
Die Hyptothenuse \(\sqrt{(a+b)^2+(a-b)^2}=\sqrt{2(a^2+b^2)}\) ist gleich der Diagonalen des Quadrates.
Die Kantenlänge des Quadrates ist daher \(\sqrt{a^2+b^2}\).