Welche Seitenlänge hat das um 5 cm vergrößerte Quadrat?

Question

Die Seitenlänge eines Quadrates wird um 5 cm vergrößert. Der Flächeninhalt vergrößert sich dadurch um 44%. Welche Seitenlänge hat das vergrößerte Quadrat?

Answer 1

Hi,

Quadrat alt:

A = a^2

Quadrat neu:

A_(neu) = 1,44A = (a+5)^2

Also

1,44*a^2 = (a+5)^2

Löse das (alles auf eine Seite, dann a^2-Vorfaktor auf 1 setzen und pq-Formel anwenden)

a_(1) = -2,272

a_(2) = 25

Unser großes Quadrat hat also eine Seitenlänge von 25+5 = 30

Grüße 

Answer 2

Wenn aber nur eine  Seitenlänge des Quadrates  um 5 cm vergrößert wird, sieht der Ansatz so aus: a·(a+5)=1,44a². Dann sind die Lösungen a=0 (entfällt) und a=2,2.