Kondensator RC Glied.

Question

4. Kondensator. An ein energieloses RC-Glied wird eingangsseitig zum Zeitpunkt \( t=0s \)  eine Gleichspannung zugeschaltet und zum Zeitpunkt \( t=0.2 \mathrm{s} \) wieder ausgeschaltet. Fur den Spannungsverlauf \( u \) (in
Volt) am Kondensator gilt (Zeit \( t \) in Sekunden)
\( u(t)=\left\{\begin{array}{ll}{20 \cdot\left(1-e^{-10 t}\right)} & {\text { für } 0 \leq t \leq 0,2} \\ {20 \cdot\left(e^{2}-1\right) \cdot e^{-10 t}} & {\text { für } t \geq 0,2}\end{array}\right. \)
(a) Zeigen Sie anhand der Funktionsgleichung durch Rechnung, dass der Graph von \( u \) an der Stelle \( t=0,2 \) einen Knick aufweist. \( [1 P] \)

(b) Ermitteln Sie denjenigen Zeitraum, in dem die Kondensatorspannung mehr als \( 10 V \) beträgt.
(c) ( 1) Berechnen Sie die mittlere Kondensatorspannung während der ersten 0.2 Sekunden.

(2) Interpretieren Sie diesen Wert in obenstehender Abbildung.

Answer 1

Hallo

a) die " Teilfunktionen ableiten, feststellen, dass die Ableitung  bei 0,2 nicht übereinstimmt.

b) w(10)>=10 die erste und 2 te Gleichung untersuchen

c) von 0 bis 0,2 integrieren und durch 0,2 teilen

d) Wert in die Graphik eintragen, feststellen, dass der Mittelwert links der Mitte des Intervalls liegt.

Gruß lul