Aufgabe:
ICH HABE EINE FRAGE BEZÜGLICH DER AUFGABENTEIL C)
In Deutschland gibt es die Sommerzeit seit 1980. Ziel war damals, Energie zu sparen. In den meisten anderen EU- Ländern stellen die Menschen erst seit 1996 die Uhren am letzten Sonntag im März um - und zwar eine Stunde vor und am letzten Oktobersonntag wieder eine Stunde zurück. Dadurch kann man im Frühling eine Stunde weniger schlafen, im Herbst dafür eine Stunde mehr.
In einer repräsentativen Umfrage des Meinungsforschungsinstituts Forsa vom März 2018 unter 1.005 Befragten bundesweit meint eine „Mehrheit von etwa drei Viertel (73%) der Befragten [...], die Zeitumstellung sei überflüssig und sollte abgeschafft werden. Dieses Ergebnis entspricht dem des Vorjahres.“
In der oben zitierten Forsa-Umfrage wird behauptet, dass 73% der deutschen Bevölkerung für die Abschaffung der Sommerzeit sind.
Hinweis: Wenn der Stichprobenumfang weniger als 10% der deutschen Gesamtbevölkerung entspricht, kann das Ziehen der Stichprobe durch „Ziehen mit Zurücklegen“ (Binomialverteilung) modelliert werden.
a) Ein Lokalpolitiker bezweifelt, dass diese Zahlen auch für seine Stadt gelten; er vermutet, dass der Prozentsatz zu niedrig ist (also dass in Wirklichkeit in seiner Stadt noch mehr Personen die Sommerzeit gerne abschaffen würden). Daher befragt er 100 zufällig ausgewählte Bürger*innen der Stadt nach ihrer Meinung zur Sommerzeit. Diese Umfrage ergibt, dass 79 Befragte für die Abschaffung der Sommerzeit sind.
i. Berechnen Sie den entsprechenden p-Wert, also die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses unter der Hypothese, dass in der befragten Gruppe die Sommergegner 73% betragen.
ii. Stellen Sie ausführlich und begründet dar, was man aus diesem Ergebnis schließen bzw. nicht schließen kann.
b) In einer anderen Umfrage unter 300 Personen zum selben Thema geben 237 Personen, also auch 79% an, die Sommerzeit abzulehnen.
i. Berechnen Sie den entsprechenden p-Wert, also die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses unter der Hypothese, dass in der befragten Gruppe die Sommerzeitgegner 73% betragen.
ii. Stellen Sie ausführlich und begründet dar, was man aus diesem Ergebnis schließen bzw. nicht schließen kann.
c) Es erscheint überraschend, dass die Wahrscheinlichkeiten bei = 100 und = 300 so unterschiedlich sind, obwohl die Stichprobe dasselbe Ergebnis hat (79% Gegner der Sommerzeit).
i. Geben Sie eine Erklärung für die unterschiedlich großen p-Werte auf der Basis von Vorstellungen zum
1 √
Problem/Ansatz:
Ich habe zu erst Intervall ausgerechnet und für n=100 ist bei Intervall größer als n=300, das ist mit klar. Aber was bedeutet das jetzt für meine Aufgabe ist jetzt die Hypothese mit n=300 anzunehmen oder n=100?
Was bedeutet die Aussage "Die Streuung um den Erwartungswert nimmt mit wachsenden n zu???
Danke
