Aloha :)
1) Wir haben die beiden Nullstellen (−2∣0) und (6∣0). Die quadratische Gleichung hat daher die Form:p(x)=a(x+2)(x−6)Den Wert für a liefert uns der letzte gegebene Punkt (0∣−1,2):−1,2=p(0)=a⋅2⋅(−6)=−12a⇒a=0,1Damit haben wir die Parabel gefunden:p(x)=0,1(x+2)(x−6)=0,1(x2−4x−12)=0,1x2−0,4x−1,2
2) Die Symmetrieachse des Graphen liegt bei x=−1. Daher wählen wir den Ansatzp(x)=a(x+1)2+bWir setzen noch die beiden Punkte (−3∣1) und (3∣−5) ein:
1−5==p(−3)p(3)==4a+b16a+b}⇒12a=−6⇒a=−21⇒b=3Damit haben wir die Parabel fertig:p(x)=−21(x+1)2+3=−21(x2+2x+1)+3=−2x2−x+25