Wie lange reicht der Ölvorrat für 16 Maschinen

Question

Der Ölvorrat einer Werkstatt reicht für 24 Maschinen 14 Tage. Wie lange reicht der Vorrat, wenn nur 16 Maschinen damit versorgt werden müssen?

Answer 1

Die Zuordnung Anzahl Maschinen →Tage ist antiproportional.

\(24 \cdot \frac{16}{24} = 16\)

\(14 : \frac{16}{24} = 14 \cdot \frac{24}{16} = 21\)

Wenn 14 Maschinen versorgt werden müssen, dann reicht der Vorrat für 21 Tage.

Answer 2

Antiproportionales Verhältnis (je weniger umso mehr)

24M---14T

1M--- 14*24T = 336T

16M---336/16 = 21T

oder über Produktgleichheit:

24*14=16*x

x= 24*14/16

Answer 3

Vorratsaufgaben behandeln meisten die indirekte Proportionalität (produktgleiche Zahlenpaare):

Sei x die gesuchte Anzahl von Tagen. Dann gilt 24·14= 16·x und x=21.

Answer 4

1 Maschine → 24*14=336 Tage

16 Maschinen → 336/16=21 Tage

Comments

In der guten alten Zeit^TM sagten die Lehrer dem noch "Dreisatz".

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Mein Lehrer meinte auf die Frage eines Schülers, wann wir denn Dreisatz lernen: "Das braucht ihr nicht mehr, ihr könnt ja schon Gleichungen lösen."

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Meine Lehrpersonin hielt es für pädagogisch sinnvoll, mit etwas anzufangen das sie "Zweisatz" nannte. Dann Dreisatz. Auf die Frage eines Zöglings, der hier namenlos bleiben soll, wann dann nun der Viersatz käme, reagierte sie verwirrt.

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Fehlt nur noch der Kaffeesatz.

Ich finde es sinnvoll, neben den Begriffen proportionale und antiproprtionale Zuordnungen den Schülern auch zu erklären, dass es sich dabei um den Dreisatz handelt. Außerdem verstehen die Eltern es dann auch. :-)

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Dann gebe ich mal auch meinen Senf dazu:

Die ausreichende Dauer auf eine Maschine herunterzubrechen ist zwar möglich, aber unnötig und unelegant.

Wenn der Vorrat für 24 Maschinen 14 Tage lang reicht, dann reicht er für 8 Maschinen dreimal so lang, also 42 Tage.

Wenn der Vorrat für 8 Maschinen 42 Tage lang reicht, dann reicht er für 16 Maschinen nur 21 Tage.