Funktion Integralrechnung berechnen

Question

Hallo, vielleicht kann mir wer helfen .

LG

In ein Staubecken oberhalb eines Bergdorfes fließt  ein Bach. Die momentane' Zuflussrate aus dem Bach kann an einem Tag mit starken Regenfallen durch die Funktion \( f \) mit der Gleichung \( f(t)=\frac{1}{4} t^{3}-12 t^{2}+144 t+250, t \in R \)
für einen bestimmten Beobachtungszeirraum modelliert werden. Dabei fasst man t als Maßzahl zur Einheit 1 hund \( f(t) \) als MaBzahl zur Einheit 1 \( \mathrm{m}^{3} / \mathrm{h} \) auf. Der Beobachtungszeitraum beginnt zum Zeitpunkt \( t=0 \) und endet zum Zeitpunkt T=24


a) Bestimmen Sie, wie viele \( m^{3} \) Wasser während des Beobachtraums in das Staubecken fließen.
b) Bestimmen Sie wie viele \( m^{3} \) Wasser zwischen den zeitpunkten \( t=2 \) und \( t=8 \) in das Staubecken fließen.
c) Begründen Sie, weshalb es nicht möglich ist, diejenige Funktion aufzustellen, die zujedem Zeitpunkt \( x \) die zugehörige Wassermenge im Staubecken angibt.

Proble

Text erkannt:

\( \begin{array}{l}{f(t)\left[m^{3} h\right]} \\ {800} \\ {700} \\ {600} \\ {500} \\ {400} \\ {200} \\ {200} \\ {0} \\ {0} & {2}\end{array} \)
100

F

Answer 1

a) Bestimmen Sie, wie viele m³ Wasser während des Beobachtraums in das Staubecken fließen.

\( \int\limits_{0}^{24} \) f(t) dt

b) Bestimmen Sie wie viele m³ Wasser zwischen den Zeitpunkten t=2 und t=8 in das Staubecken fließen.

\( \int\limits_{2}^{8} \) f(t) dt

c) Begründen Sie, weshalb es nicht möglich ist, diejenige Funktion aufzustellen, die zu jedem Zeitpunkt x die zugehörige Wassermenge im Staubecken angibt.

Man weiß nicht, welche Wassermenge zu Zeitpunkt t=0 bereits im Staubeckrn ist.