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Ich möchte die Länge vom Vektor in der komplexen Zahlenebene bestimmen. Jedoch verstehe ich nicht, wieso in diesem nicht die dritte Wurzel gezogen werden muss und hier das Ergebnis 8 ist und nicht wie von mir angenommen 2.

Könnte mir da einer weiterhelfen. Darüber wäre ich sehr dankbar.


Beste Grüße


\( \begin{aligned} z^{3} &=-8 i \quad \rightarrow |z|^{3}=\left|z^{3}\right|=\sqrt{(-8)^{2}} \\ &=\sqrt{64}=8=\left|z^{3}\right| \end{aligned} \)

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Der Betrag von z ist 2. Du hast recht.

Eine Lösung ist ja z=2i, denn z^3=2i*2i*2i=-8i und 2i hat den Betrag 2.

Avatar von 47 k
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Du rechnest zu umständlich.

\( |z^3| = |-8i| = |-8|*|i| = 8*1 = 8 \)

Damit

\( |z| = 2 \)

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