Eigenwerte Diagonalisierung

Question

Es gilt der Satz, dass jede Matrix A Element vom K^nxn mit n verschiedenen EW diagonalisierbar ist.

Sind hier die EW an sich oder die geometrischen bzw. algebraischen Vielfachheiten gemeint?

Answer 1

In diesem Falle hat man n paarweise verschieden EW, d.h das charakteristische Polynom zerfällt in n paarweise verschiedene Linearfaktoren mit Exponent 1. Die algebraische Vielfachheit ist demnach für alle EW genau 1.