Aufgabe zum Thema Normalverteilung

Question

Aufgabe:

Die Dicke eines Blattes Papiers sei 1/10 mm mit einer Standardabweichung von 1/50 mm (Normalverteilung sei vorausgesetzt)

a.) Wie ist dann die Höhe eines Stapels von 1000 Blatt verteilt, wenn man voraussetzt, dass die Papierdicken der Blätter unabhängige Zufallsgrößen sind?

b.) Wo liegt das 75% Quantil der Stapelhöhe?

Comments

Du hast doch bereits am 19. Januar zwei solche Aufgaben, zu Äpfeln, und Burgern, gestellt. Wo gibt es noch Schwierigkeiten?

Answer 1

Wie auch bei der Burgeraufgabe die Erwartungswerte und Varianzen der Blätter summieren und dann mit den Endwerten die Aufgaben berechnen.

Comments

Text erkannt:

\( Z=\frac{X-\mu}{\sigma} \)

 Ganz normal mit der Formel Rechnen?

Mein Gedanke ist, dass ich nun die Papierdicke 1/10 und die Standardabweichung 1/50 mit 1000 Multiplizieren muss (wegen 1000 Blatt in Aufgabenstellung a.)?

Z= (X - 20) / 100

wenn das halbwegs richtig sein  weiß in dennoch nicht ganz was ich für X einsetzen soll

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Du willst ja herausfinden, in welcher Umgebung μ ± a*σ 75% der Werte liegen.
Das könntest du z.B. mit einer Quantilstabelle ermitteln oder mit der Tabelle der SNV.

Die Formel standardisiert nur deine Zufallsvariable.

Sigma und Mü stimmen i.Ü. nicht.