Bestimme die Gesamthöhe des Gebäudes, wenn der Punkt Di eine Höhe von 4 m besitzen soll.

Question

Aufgabe:

A (8|0|0) ; B (8|8|0) ; C(0|8|0); D(8|0|i) ieR, 0<i<5 ; E (8|8|5); F(0|8|5); G(0|0|5); H_k (2|6|5+k) keR, k>0 ; O(0|0|0)

Die Werte I und k sollen so gewählt werden, dass das Dach aus den drei ebenen Dachflächen D_iEH_kG, EFH_k und FGH_k besteht.

Bestimme die Gesamthöhe des Gebäudes, wenn der Punkt Di eine Höhe von 4 m besitzen soll.

Problem/Ansatz:

Ich verstehe die Aufgabenstellung nicht. Was ist gefordert?

Comments

(Mein Kommentar ging von falschen Voraussetzungen aus; die Antwort von Oswald ist richtig!)

sieh auch hier.

Answer 1

Gefordert ist, dass die vier Punkte D_i, E, H_k und G in einer Ebene liegen.

Außerdem soll i=4 sein.

Comments

soll ich als aus den Punkten eine Ebene machen oder wie ist das gemeint?

Answer 2

soll ich als aus den Punkten eine Ebene machen oder wie ist das gemeint?

Ja.

D₄E = [8,8,5] - [8,0,4] = [0,8,1]

D₄G = [0,0,5] - [8,0,4] = [-8,0,1]

Ebene = Hk

[8, 0, 4] + r·[0, 8, 1] + s·[-8, 0, 1] = [2, 6, 5 + k] --> k = 0.5 ∧ r = 0.75 ∧ s = 0.75

Die Gesamthöhe wird durch Hk bestimmt und ist dann 5.5 m hoch.