Gleichheit von zwei e funktionsgleichungen

Question

Aufgabe:

Wie kann ich zeigen das die folgenden Gleichungen gleich sind:

 12,5e^{-0,1t}-0,8^{-0,02t}+3e^{-0,12t} = -0,02e^{-0,02t} *(40-25*e^{-0,1t})+(5+e^{-0,02t} )*2,5 *e^{-0,1t}

Comments

Das sind keine Funktionsgleichungen sondern das ist eine Gleichung mit zwei Termen, deren Gleichheit (mit Standardumformungen) gezeigt werden soll.

Statt 0,8^-0,02t muss es heißen: 0,8·e^-0,02t .

Answer 1

-0,02e^{-0,02t} *(40-25*e^{-0,1t})  +    (5+e^{-0,02t} )*2,5 *e^{-0,1t}

Klammern auflösen und beim Multiplizieren der

Potenzen von e die Exponenten addieren

= -0,8e^{-0,02t} +0,5e^{-0,12t}   +    12,5e^{-0,1t}   + 2,5*e^{-0,12t}

= -0,8e^{-0,02t} +3e^{-0,12t}   +    12,5e^{-0,1t}