Stammfunktion zu e^(2x)cos3x dx

Question 1

Hallo,

Aufgabe:

\( e^{2x} \) cos3x dx

Wenn ich diese Aufgabe mit dem Onlinerechner rechne bekomme ich im Zähler 13 im Ergebnis. Wie kann das sein? Selber komme ich auf 4.

Problem/Ansatz:

"Im letzten Schritt fällt der rechte Integral a weg, da dann steht a= b+c+a, da ich auf beiden Seiten einfach -a rechnen kann. "

Question 2

Hallo,

\( \int e^{2 x} \cos (3 x) d x=\frac{3}{4} e^{2 x} \sin (3 x)+\frac{1}{2} e^{2 x} \cos (3 x)-\frac{9}{4} \int e^{2 x} \cos (3 x) d x \)

Addiere auf beiden Seiten : + 9/4 ∫ e^(2x) cos(3x) dx

4/4 +9/4 =13/4

\( \frac{13}{4} \int e^{2 x} \cos (3 x) d x=\frac{3}{4} e^{2 x} \sin (3 x)+\frac{1}{2} e^{2 x} \cos (3 x)+\mathrm{constant} \)

Multipliziere dann auf beiden Seiten 4/13 , dann hast Du das Ausgangsintegral.

Question 3

Vielen vielen Dank. Diese Aufgabe ist wirklich ein kleines Abenteuer.

Question 4

Unbestimmtes Integral:

e^2x·\( \frac{2cos(3x)+3sin(3x)}{13} \) .

Grosserloewe · Answer 1 · 2020-02-23T15:19:11+0000

Hallo,

\( \int e^{2 x} \cos (3 x) d x=\frac{3}{4} e^{2 x} \sin (3 x)+\frac{1}{2} e^{2 x} \cos (3 x)-\frac{9}{4} \int e^{2 x} \cos (3 x) d x \)

Addiere auf beiden Seiten : + 9/4 ∫ e^(2x) cos(3x) dx

4/4 +9/4 =13/4

\( \frac{13}{4} \int e^{2 x} \cos (3 x) d x=\frac{3}{4} e^{2 x} \sin (3 x)+\frac{1}{2} e^{2 x} \cos (3 x)+\mathrm{constant} \)

Multipliziere dann auf beiden Seiten 4/13 , dann hast Du das Ausgangsintegral.

Vielen vielen Dank. Diese Aufgabe ist wirklich ein kleines Abenteuer. — bahamas, 23 Feb 2020

Roland · Answer 2 · 2020-02-23T15:15:15+0000

Unbestimmtes Integral:

e^2x·\( \frac{2cos(3x)+3sin(3x)}{13} \) .

2 Antworten