2sin3x*cos3x=sin6x, trigonometrie

Question

Ich brauche Hilfs bei der folgenden Aufgabe 2sin3x*cos3x=sin6x. Ich habe schon viel versucht aber ich komme nicht auf sin6x!

Answer 1

mach es rückwärts

sin (6x) = sin (3x + 3x) und dann Additiostheorem gibt

= sin(3x)*cos(3x) + cos(3x)*sin(3x) fertig.

Answer 2

Man kann das über ein Additionstheorem zeigen:

sin(x+y) = sin(x) * cos(y) + sin(y) * cos(x) 

Dann  folgt:

  sin(2x) = sin(x+x) = sin(x) * cos(x) + sin(x) * cos(x) = 2*sin(x)*cos(x)