Aussagenlogische Formel in einem kleinen Quadrat formulieren

Question

Aufgabe:

Spielfeld:

1,1 | 2,1 | 3,1

1,2 | 2,2 | 3,2

1,3 | 2,3 | 3,3

Dabei soll zum Beispiel die Aussagenvariable s11 auf (1,1) für einen schwarzen Stein stehen. 
Hinweis: Das Spielfeld hat insgesamt 4 Quadrate.

Regel: In keinem aus vier Felder bestehenden Quadrat darf mehr als ein schwarzer Stein stehen.

Wie kann ich diese Regel als aussagenlogische Formel schreiben?
Würde mich sehr über eine Antwort freuen. :)

Comments

Komische Aufgabe. Ich verstehe sie nicht wirklich.

Answer 1

Was dürft ihr benutzen? Nur und/oder oder auch andere logische Operatoren ?

Ich mache es einfach die primitive/lange Art für ein Quadrat auch nur zum Teil:

Der Fall, dass nur oben links ein schwarzer Stein liegt:

((1,1) AND !(2,1) AND !(1,2) AND !(2,2) )

Das verknüpfen wir mit einem OR mit dem Fall,dass nur oben links ein schwarzer Stein liegt:
( !(1,1) AND (2,1) AND !(1,2) AND !(2,2) )

Und weiterhin verknüpfen wir diese Bedingungen mit OR mit den Fällen "nur unten links" und "nur unten rechts".

Das müssten wir jetzt für alle Quadrate aufstellen und jeweils die Quadrate mit einem AND verknüpfen.

Wahrscheinlich gehts auch kürzer mit XOR bzw. anderen Operatoren.

Comments

Danke für Deine Antwort. :)

Wir dürfen alle Operatoren verwenden, nur kein XOR.

Würde es auch gehen, dass nur ein schwarzer Stein in 2,2 liegt und alle anderen Felder verknüpft und negiert werden?

---

Würde es auch gehen, dass nur ein schwarzer Stein in 2,2 liegt und alle anderen Felder verknüpft und negiert werden?

Ja, ich würde an deiner Stelle mal alle Verknüpfungen aufschreiben nach der Art von mir oben und dir dann überlegen, ob es fälle gibt,die du zusammenfassen kannst.

Dafür müsstest du betrachten bei welchen Felder ein schwarzer Stein mehrere Quadrate betrifft(Felder die ein Kreuz ergeben in der Mitte).