Aufgabe:
Es geht um die Berechnung von unsymmetrischen Strömen (siehe Fragetitel). Prinzipiell spielt der Hintergrund eine untergeordnete Rolle. Für die Berechnung des Stromes zweier Außenleiter gilt:
\( l_{12}=\sqrt{l_{1}^{2}+l_{2}^{2}-l_{1} * l_{2}} \)
Problem/Ansatz:
Nun habe ich mir händisch eine Formel zusammengebastelt, mit der ich auf das gleiche Ergebnis komme (für mich ein Versuch, die Zusammenstellung der Formel zu verstehen):
\( I_{12}=\sqrt{\left(I_{2} * \cos (30)\right)^{2}+\left(I_{1}-\sqrt{I_{2}^{2}-\left(I_{2} * \cos (30)\right)^{2}}\right)^{2}} \)
Diese Formel habe ich aus einem Zeigerdiagramm gebaut. Das mag jetzt vielleicht für Verwirrung sorgen. Bei meiner Formel kann ich aber die Herkunft der Termteile besser nachvollziehen.
Meine Frage: Kann meine Formel so umgeformt werden, dass die obere Formel heraus kommt?