Gleichungssystem lösen

Question

 

ich habe das Gleichungsystem soweit durchgerechnet.... komme aber jetzt nicht mehr weiter ????

Kann mir jemand weiter helfen ???? 

mfg

Kay

Answer 1

die letzten beiden gleichungen II und III
sind linear abhängig. eine gleichung kannst du
streichen und einen parameter frei wählen.

5y - 8z = 10
setze z = t. das ist unser frei wählbarer parameter.

y = (10-8t)/5

einsetzen in I
x - y - 3z = 4
x - (10-8t)/5 - 3t = 4
das lässt sich nach x auflösen.

gruß,
  gorgar

Answer 2

3·x + 2·y + z = 2
x - y + 3·z = 4
5·x + 10·y - 9·z = - 10

I - 3*II, III - 5*II

5·y - 8·z = -10
15·y - 24·z = -30

Diese zwei Gleichungen sind linear abhängig, sodass wir die zweite streichen können. Danach kann man das LGS schon in abhängigkeit einer Unbekannten lösen.

5·y - 8·z = -10
y = 1.6·z - 2

x - (1.6·z - 2) + 3·z = 4
x = 2 - 1.4·z

Die Lösung lautet also 

x = 2 - 1.4·z
y = 1.6·z - 2
z (Freiheitsgrad und kann daher beliebig gewählt werden)