Basis finden in Abhängigkeit von Indexmengen

Question

Sei n∈ℕ und die Einheitsvektoren 

e₁ =(1,0,0,...0), e₂=(0,1,0,....0), ..., e_n=(0.....0,0,1)  des Vektorraums ℝⁿ .

Gegeben seien die Indexmengen I₁, I₂⊆{1,2,...,n}.

Betrachte die Untervektorräme W₁=<{ e_i | i∈I₁}> und W₂=<{ e_i | i∈I₂}>

Aufgabe:

Finde W₁∩W₂ und W₁ + W₂ indem für beide Räume jeweils eine Basis in Abhängigkeit von I₁, I₂ bestimmt wird.