Aufgabe:
Ein Hersteller untersucht alle Lieferungen auf ein Ergebnis A (Ausschuss). Als Schätzwert für die unbekannte Ausschusswahrscheinlichkeit p=P(A) anhand einer Stichprobe vom Umfang n verwendet er die relative Häufigkeit von
A: x_t = p = h_n(A) = \( \frac{x}{n} \)
Dabei gibt x die Anzahl der Ausschussteile in der Stichprobe an. Ist diese Schätzung erwartungstreu und konsistent?
Problem/Ansatz:
Es gibt 2 mögliche Ereignisse:
- Ausschuss
- kein Ausschuss
Das Ganze scheint also Binomialverteilt sein.
Erwartungstreue
Erwartungstreu ist es wenn E(x) = x ergibt.
E(p) = E(\( \frac{x}{n} \) ) = ?
Jetzt weiß ich nicht weiter.. :(
