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Aufgabe:

Ein Hersteller untersucht alle Lieferungen auf ein Ergebnis A (Ausschuss). Als Schätzwert für die unbekannte Ausschusswahrscheinlichkeit p=P(A) anhand einer Stichprobe vom Umfang n verwendet er die relative Häufigkeit von

A: x_t = p = h_n(A) = \( \frac{x}{n} \) 

Dabei gibt x die Anzahl der Ausschussteile in der Stichprobe an. Ist diese Schätzung erwartungstreu und konsistent?


Problem/Ansatz:

Es gibt 2 mögliche Ereignisse:

- Ausschuss

- kein Ausschuss

Das Ganze scheint also Binomialverteilt sein.

Erwartungstreue

Erwartungstreu ist es wenn E(x) = x ergibt.

E(p) = E(\( \frac{x}{n} \) ) = ?

Jetzt weiß ich nicht weiter.. :(

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