Aufgabe:
Sei \( X \) eine Zufallsvariable mit \( \mathcal{L}(X) \in\left\{P_{\vartheta} \mid \vartheta \in \Theta\right\} \). Sei \( T(X) \) eine suffiziente und vollständige Statistik für \( \vartheta \) sowie \( g_{1}, g_{2}: \operatorname{Bild}(T) \rightarrow \Theta \). Zeige: Wenn \( g_{1}(T) \) und \( g_{2}(T) \) unverzerrte Schätzer für \( \vartheta \) sind, dann gilt \( g_{1}(T)=g_{2}(T) P_{\vartheta} \)-fast sicher.
Problem/Ansatz:
Im Endeffekt muss ich ja zeigen, dass es im wesentlichen nur einen von T abhängigen unverzerrten Schätzer gibt. Hat jemand eine Idee, wie ich hier vorgehen kann?
