Hilfe beim Lösen nichtlinearer Gleichungen auf GeoGebra

Question

Aufgabe: Folgendes Problem : Ich muss eine nichtlineare Gleichung  2 = (320*t + 20 ) *e^(-16*t) nach der Variable t lösen. Nun weiß ich, dass das händisch nicht so einfach geht und da lässt sich GeoGebra sehr gut bieten.

Problem/Ansatz:

Mein Ansatz wäre diese nichtlineare Gleichung auf der CAS-Ansicht auf GeoGebra zu lösen, wobei ich bei der Lösung diesen Ausdruck bekomme " t = ? " .

Wäre sehr dankbar, wenn ich einen möglichen Lösungsansatz bekomme.

Answer 1

Die Gleichung wid von CAS umgeformt zu e^16t-160t-10=0 und

f(t)=e^16t-160t-10 wird von CAS gezeichnet:

Jetzt die Nullstellen ablesen (lassen).

Answer 2

Umformen

\(solve(320 \; t + 20 = 2 \; e^{16 \; t},t)\)

\( \left\{ t = -\frac{1}{16} \; \operatorname{LambertW}\left(-\frac{1}{10 \; ℯ} \right) - \frac{1}{16},\\ t = -\frac{1}{16} \; \operatorname{LambertW}\left(-\frac{1}{10 \; ℯ},-1 \right) - \frac{1}{16} \right\} \)

Numeric eva

\( \left\{ t = -0.06, t = 0.24 \right\} \)