Konvergenzradien von Potenzreihen berechnen

Question

Aufgabe:

Wie berechne ich Konvergenzradien der Potenzreihen von diesem Beispiel?

\( \sum \limits_{n=1}^{\infty}\left(\tan \left(\frac{\pi}{2}-\frac{1}{n}\right)\right)^{n}(x-2)^{n} \)

Answer 1

Wurzelkriterium:

Bestimme erst mal den Grenzwert für n gegen unendlich von der

n-ten Wurzel aus | a_n | .  Das wäre hier :

tan ( pi/2 - 1/n ) .  Das wäre der Grenzwert unendlich,

also ist der Konvergenzradius r=0.

Comments

Ich weiß nicht, wie ich den Grenzwert mit tan berechnen soll, können Sie mir bitte weiterhelfen :)