Aufgabe:
Bestimmen Sie die Konvergenzradien der folgenden Potenzreihen:
a) k=0∑∞3kxk
b) k=0∑∞(2+4(−1)k)−kxk
c) k=0∑∞2ek+e−kxk
Ansätze:
Ich habe bei a) folgendes geschrieben:
k→∞lim∣∣∣∣ak+1ak∣∣∣∣=3k+13k=313=1
Also ich habe einfach zuerst √k gekürzt, wonach ich 3 geteilt durch 31 hatte. Da 31 gelöst 3 ergeben, konnte ich aus 3/3 am Ende die 1 entnehmen.
Noch bin ich nicht weiter gekommen, aber vielleicht könnte mir ja jemand sagen, ob ich denn auf dem richtigen Weg bin. Heißt das, dass die Reihe konvergiert?